Chương trình tính giai thừa (factorial) trong Java

1. Giai thừa (factorial) là gì?

Cho n là một số nguyên dương, giai thừa (factorial) của n là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng n. Và được gọi là n giai thừa (ký hiệu là n!) với n! = 1 × 2 × 3 × … × n. Ví dụ: 8! = 1 × 2 × 3 × … × 7 × 8 = 40.320.

Lưu ý, với n = 0 thì chúng ta quy ước 0! = 1.

Ngoài ra, chúng ta có thể định nghĩa đệ quy n! như sau:

1. 0! = 1

2. (n + 1)! = n! × (n + 1) với n> 0

Bảng bên dưới cho biết kết quả tính giai thừa của một vài số nguyên dương.

Dễ thấy, giai thừa của các số nguyên dương càng ngày càng lớn. Do đó, nên sử dụng kiểu dữ liệu phù hợp trong Java khi lưu trữ các giá trị này.

2. Tính giai thừa sử dụng vòng lặp (loop) trong Java

Đoạn code bên dưới sử dụng vòng lặp for để tính giai thừa của một số nguyên dương trong Java.

package factorial;
import java.util.Scanner;

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        int num;
        System.out.print("Enter the number to calculate the factorial: ");
        try (Scanner scanner = new Scanner(System.in)) {
            num = scanner.nextInt();
        }
        long fact = 1;
        if (num != 0 || num != 1) {
            for (int i = 2; i <= num; i++) {
                fact = fact * i;
            }
        }
        System.out.println("Factorial of "+ num + " is " + fact);
    }
}

Có thể thay vòng lặp for bằng vòng lặp while như sau:

package factorial;
import java.util.Scanner;

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        int num;
        System.out.print("Enter the number to calculate the factorial: ");
        try (Scanner scanner = new Scanner(System.in)) {
            num = scanner.nextInt();
        }
        long fact = 1;
        if (num != 0 && num != 1) {
            int i = 2;
            while(i<=num) {
                fact = fact * i;
                i++;
            }
        }
        System.out.println("Factorial of "+ num + " is " + fact);
    }
}

Chúng ta đang sử dụng kiểu dữ liệu long để lưu kết quả giai thừa tính được. Nếu cần tính giai thừa của những số nguyên lớn hơn 20 thì cần sử dụng BigInteger để lưu giá trị giai thừa tính được. Vì kiểu long không thể lưu được những giá trị lớn hơn. Xem phần 4 để rõ hơn về cách sử dụng BigInteger trong tính giai thừa.

3. Tính giai thừa sử dụng đệ quy (recursion) trong Java

Chúng ta có thể định nghĩa đệ quy n! như sau:

1. 0! = 1

2. (n + 1)! = n! × (n + 1) với n> 0

Đoạn code bên dưới sử dụng đệ quy để tính giai thừa của một số nguyên dương trong Java.

package factorial;
import java.util.Scanner;

public class Factorial {
    public static long factorialUsingRecursion(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorialUsingRecursion(n - 1);
}
    public static void main(String[] args) {
        int num;
        System.out.print("Enter the number to calculate the factorial: ");
        try (Scanner scanner = new Scanner(System.in)) {
            num = scanner.nextInt();
        }
        long fact = Factorial.factorialUsingRecursion(num);
        System.out.println("Factorial of "+ num + " is " + fact);
    }
}

4. Tính giai thừa cho số lớn hơn 20 trong Java

Kiểu dữ liệu long chỉ được sử dụng để lưu kết quả giai thừa của các số nguyên dương n <= 20. Để lưu giai thừa của các số nguyên dương lớn hơn, chúng ta có thể sử dụng BigInteger của package java.math. BigInteger có thể lưu trữ giá trị lên đến 2^Integer.MAX_VALUE.

package factorial;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        int num;
        System.out.print("Enter the number to calculate the factorial: ");
        try (Scanner scanner = new Scanner(System.in)) {
            num = scanner.nextInt();
        }
        BigInteger fact = BigInteger.ONE;
        if (num != 0 || num != 1) {
            for (int i = 2; i <= num; i++) {
                fact = fact.multiply(BigInteger.valueOf(i));
            }
        }
        System.out.println("Factorial of "+ num + " is " + fact);
    }
}

Bài này đã trình bày cách sử dụng vòng lặp và đệ quy để tính giai thừa trong Java. Các bạn cần lưu ý sử dụng kiểu dữ liệu long hoặc BigInteger để lưu kết quả giai thừa trong trường hợp n<=20 hoặc n>20.