Tìm dãy số Fibonacci trong C++

1. Dãy số Fibonacci là gì?

Dãy số Fibonacci là dãy vô hạn các số nguyên dương bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1. Các phần tử sau đó tuân theo quy tắc: mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Ví dụ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

Công thức truy hồi của dãy số Fibonacci là: S(n) = S(n-1) + S(n-2) với S(0) = 0 và S(1) = 1.

Trong lập trình, có 2 dạng yêu cầu phổ biến khi thao tác với dãy số Fibonacci là:

1. Nhập n, xuất ra n chữ số đầu tiên trong dãy số Fibonacci

2. Tìm phần tử thứ n trong dãy số Fibonacci

Trong bài này, các ví dụ sẽ chủ yếu giải quyết yêu cầu: nhập n, xuất n chữ số đầu tiên trong dãy số Fibonacci.

2. Tìm dãy số Fibonacci sử dụng vòng lặp (loop) trong C++

Đoạn code bên dưới sử dụng vòng lặp for để tìm dãy số Fibonacci trong C++.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "Nhap vao mot so nguyen duong: ";
    cin >> n;

    int n1 = 0, n2 = 1;
    if (n == 1) {
        cout<<n1;
    } else if (n == 2) {
        cout<<n1<<" "<<n2;
    } else {
        cout<<n1<<" "<<n2;
        int tempNthTerm;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            tempNthTerm = n1 + n2;
            cout<<" "<<tempNthTerm;
            n1 = n2;
            n2 = tempNthTerm;
        }
    }

    return 0;
}

Kết quả

Nhap vao mot so nguyen duong: 5
0 1 1 2 3

3. Tìm dãy số Fibonacci sử dụng đệ quy (recursion) trong C++

Đoạn code bên dưới sử dụng đệ quy để tìm dãy số Fibonacci trong C++.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

//Ham de quy tim day so Fibonacci
int findFibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return findFibonacci(n - 2) + findFibonacci(n - 1);
}
    
int main() {
    int n;
    cout << "Nhap vao mot so nguyen duong: ";
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout<<findFibonacci(i)<<" ";
    }

    return 0;
}

Bài này đã trình bày cách sử dụng vòng lặp for và đệ quy để xuất n chữ số đầu tiên trong dãy số Fibonacci. Các bạn hãy viết chương trình C++ tìm phần tử thứ n trong dãy số Fibonacci.